Tegyük fel, hogy f (x) = 2x ^ 2-2 és g (x) = x-1. Mi az f (g (-1)) értéke?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

Először is meg kell határozni #G (-1) # helyettesítésével #COLOR (piros) (- 1) # minden egyes előfordulásakor #COLOR (piros) (x) # a funkcióban #G (X) #:

#g (szín (piros) (x)) = szín (piros) (x) - 1 # válik:

#g (szín (piros) (- 1)) = szín (piros) (- 1) - 1 #

#g (szín (piros) (- 1)) = -2 #

Most már tudjuk #f (g (-1)) # egyenlő #f (-2) #

megtalálja #f (-2) # helyettesítésével #COLOR (piros) (- 2) # minden egyes előfordulásakor #COLOR (piros) (x) # a funkcióban #f (X) #:

#f (szín (piros) (x)) = 2 szín (piros) (x) ^ 2 - 2 # válik:

#f (szín (piros) (- 2)) = (2 * szín (piros) (- 2) ^ 2) - 2 #

#f (szín (piros) (- 2)) = (2 * 4) - 2 #

#f (szín (piros) (- 2)) = 8 - 2 #

#f (szín (piros) (- 2)) = 6 #

Ebből adódóan:

#f (g (-1)) = 6 #

Tegyük fel, hogy a béke konferencián van egy marialista és n Earthlings. Annak biztosítása érdekében, hogy a marsiok békés maradjanak a konferencián, meg kell győződnünk róla, hogy két marciens nem ül össze, úgy, hogy bármely két marciánus között legalább egy Földelés van (lásd a részleteket)

A) (n! (n + 1)!) / ((n-m + 1)!) b) (n! (n-1)!) / ((nm)!) Néhány extra érvelés mellett három általános technikát használ a számláláshoz. Először is ki fogjuk használni azt a tényt, hogy ha van egy módja annak, hogy egy dolgot és egy másik módot tegyünk, akkor a feladatok függetlenségét feltételezve (amit tehetsz az egyikért, nem támaszkodhatsz azzal, amit tettél a másikban ), mindkét módja van. Például, ha öt ingem és három pár nadrágom van,

A szociológusok azt mondják, hogy a házas nők 95% -a azt állítja, hogy a férje anyja a házasságukban a legnagyobb vita csontja. Tegyük fel, hogy hat házas nő együtt kávét fogyaszt. Mi a valószínűsége, hogy egyikük sem kedveli az anyjukat?

0,000000015625 P (nem szereti az anyát) = 0,95 P (nem szereti az anyát törvényben) = 1-0,95 = 0,05 P (mind a 6 nem szereti az anyját törvényben) = P (az első nem szereti az anyát) * P (második) * ... * P (6. nem kedveli az anyjukat) = 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 = 0,05 ^ 6 = 0,000000015625

Tegyük fel, hogy egy személy véletlenszerűen választ egy kártyát egy 52 lapból álló fedélzetből, és azt mondja, hogy a kiválasztott kártya piros. Keresse meg annak valószínűségét, hogy a kártya az a fajta szív, hogy piros?

1/2 P ["öltöny a szív"] = 1/4 P ["kártya piros"] = 1/2 P ["öltöny a szív | kártya piros"] = (P ["ruha a szív és kártya piros "]) / (P [" kártya piros "]) = (P [" kártya piros | öltöny szív "] * P [" öltöny szív "]) / (P [" kártya piros "]) = (1 * P ["öltöny szív"]) / (P ["kártya piros"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2