Az A háromszögnek 36, 48 és 18 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz és hossza 3. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

Az A háromszögnek 36, 48 és 18 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz és hossza 3. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?
Anonim

Válasz:

#(3,4,3/2),(9/4,3,9/8),(6,8,3)#

Magyarázat:

A B háromszög három oldalának bármelyike 3 hosszú lehet, ezért 3 különböző lehetőség van a B. oldalakra.

Mivel a háromszögek hasonlóak, mint a #color (kék) "a megfelelő oldalak aránya egyenlő" #

Hagyja, hogy a B háromszög 3 oldala a, b és c legyen, amely megfelel az A. háromszög 36, 48 és 18 oldalainak.

#COLOR (kék) "-------------------------------------------- ----------------------- "#

Ha az a = 3, akkor a megfelelő oldalak aránya #=3/36=1/12#

így a b oldal # = 48xx1 / 12 = 4 "és oldal c" = 18xx1 / 12 = 3/2 #

B 3 oldala lenne # (3, színes (piros) (4), színes (piros) (3/2)) #

#COLOR (kék) "-------------------------------------------- -------------------------- "#

Ha az oldal b = 3, akkor a megfelelő oldalak aránya #3/48=1/16#

egy # = 36xx1 / 16 = 9/4 "és oldal c" = 18xx1 / 16 = 9/8 #

B 3 oldala lenne # = (Szín (vörös) (9/4), 3, szín (vörös) (9/8)) #

#COLOR (kék) "-------------------------------------------- --------------------------- "#

Ha az oldal c = 3, akkor a megfelelő oldalak aránya #=3/18=1/6#

ennélfogva # a = 36xx1 / 6 = 6 "és b" = 48xx1 / 6 = 8 #

B 3 oldala lenne # = (Szín (vörös) (6), színes (piros) (8), 3) #

#COLOR (kék) "-------------------------------------------- ----------------------------- "#