Mi a megoldás 4x ^ 2 - 5x <6?

Mi a megoldás 4x ^ 2 - 5x <6?
Anonim

Válasz:

megfejt # 4x ^ 2 - 5x <6 #

Válasz: #(-3/4, 2)#

Magyarázat:

Hozza az egyenlőtlenséget a standard formába:

#f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 <0 #

Először is megoldd #f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 = 0 # (1), hogy megkapja a két igazi gyökeret.

Az új átalakítási módszert használom. (Google, Yahoo)

Átalakított egyenlet #f '(x) = x ^ 2 - 5x + 24 # (2). A gyökereknek ellenkező jelei vannak.

24 -> … (- 2, 12) (- 3, 8) faktorpárok. Ez az összeg 5 = -b. Ezután a (2) két igazi gyökere: -3 és 8.

Vissza az eredeti (1) egyenlethez, a 2 igazi gyökér: #-3/4# és #8/4 = 2.#

Keresse meg az egyenlőtlenség megoldási készletét. Mivel a> 0, a parabola felfelé nyílik. A két igazi gyökér között #(-3/4)# és (2) a parabola egy része az x tengely alatt van, azaz f (x) <0.

Válasz nyitott időközönként:# (-3/4, 2)#