A tanár 100 pontot kap, amely 40 kérdést tartalmaz. A teszten 2 pont és 4 pont van. Milyen típusú kérdés van a tesztben?

Válasz:

A tesztben 10 négy kérdés és 30 két pont kérdése van.

Magyarázat:

A probléma megvalósításához fontos két dolog:

• A tesztre 40 kérdés van, mindegyik két vagy négy pontot ér.
• A teszt 100 pontot ér.

Az első dolog, amit meg kell tennünk ahhoz, hogy megoldjuk a problémát, adjunk egy változót ismerőseinknek. Nem tudjuk, hogy hány kérdés van a teszten - konkrétan, hány két- és négypontos kérdés. Hívjuk a kétpontos kérdések számát # T # és a négypontos kérdések száma # F #. Tudjuk, hogy a kérdések száma 40, így:

# T + F = 40 #

Ez azt jelenti, hogy a kétpontos kérdések száma, valamint a négypontos kérdések száma adja meg a 40 kérdéses kérdést.

Azt is tudjuk, hogy a teszt 100 pontot ér, így:

# 2T + 4f = 100 #

Ez azt jelenti, hogy a 2 pontos kérdés száma, amit 2-szer kap, plusz a 4 pontos kérdés száma, melyet a megfelelő idők 4 kapnak, a pontok teljes száma - és a maximális érték 100 lehet.

Most van egy egyenletrendszerünk:

# T + F = 40 #

# 2T + 4f = 100 #

Úgy döntöttem, hogy ezt a rendszert helyettesítéssel oldom meg, de megoldhatod a grafikával, és ugyanazt az eredményt kell kapnod. Kezdjük az első egyenlet egyik változójának megoldásával (megoldottam # T #):

# T = 40-F #

Most csatlakoztassa ezt # T # a második egyenletben:

# 2T + 4f = 100 #

# 2 (40-F) + 4f = 100 #

És megoldja # F #:

# 80-2f + 4f = 100 #

# 2F = 20 #

# F = 10 #

A négypontos kérdések száma #10#. A kétpontos kérdések száma határozható meg # T = 40-F #:

# T = 40-F #

# T = 40-10 = 30 #

Tehát 10 négy kérdés és 30 két pont kérdése van.