Mekkora egy téglalap hossza (2x + 2), szélessége (x) és átlója 13?

Válasz:

Az ilyen téglalap területe #60#.

Magyarázat:

A Pythagorean elmélet használata # A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, helyettesítjük a kifejezéseket az egyenletre:

# X ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 #

# X ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 #

# 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 #

Az egyenlet tényezője:

# (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 #

# 5x (X-5) +33 (X-5) = 0 #

# (5x + 33) (X-5) = 0 #

A két megoldás megtalálható #-33/5# és #5#. Mivel nem lehet negatív szélessége, azonnal eldobjuk a negatív megoldást, és hagyjuk bennünket # X = 5 #.

Most egyszerűen megoldjuk a területet a helyettesítéssel #x# val vel #5#, és megkapjuk a választ:

#2(5)+2=10+2=12#

#5*12=60#

A téglalap szélessége 3 cm-rel kisebb, mint a hossza. A téglalap területe 340 négyzetméter. Mekkora a téglalap hossza és szélessége?

A hosszúság és a szélesség 20 és 17 hüvelyk. Először is vizsgáljuk meg x a téglalap hosszát, és y annak szélességét. A kezdeti állítás szerint: y = x-3 Tudjuk, hogy a téglalap területét a következőképpen adjuk meg: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x, és ez egyenlő: A = x ^ 2-3x = 340 Tehát megkapjuk a négyzetes egyenletet: x ^ 2-3x-340 = 0 Megoldjuk: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} ahol a, b, c ax ^ 2 + bx + c = 0. Az x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} =

Egy téglalap kerülete 60 cm. A hossza négyszerese a szélességnek. Mekkora a téglalap hossza és szélessége?

A téglalap hossza 24 cm, szélessége 6 cm. L = L a téglalap hossza és W = a szélesség. Ha a hossza négyszerese a szélességnek, akkor L = 4W A P kerületi képlete L + L + W + W = P vagy 2L + 2W = P 4W helyettesítése L és 60 P 2 esetén (4W) + 2W = 60 8W + 2W = 60 10W = 60 (10W) / 10 = 60/10 W = 6 cm L = 4W = 4 (6) = 24 cm

Sara 34 méteres kerítéssel használt egy téglalap alakú régiót. Hogy megbizonyosodjon arról, hogy a régió téglalap volt, megmérte a diagonálokat, és megállapította, hogy mindegyikük 13 méter. Mekkora a téglalap hossza és szélessége?

Hosszúság (L) = 4 méter Szélesség (W) = 13 méter Adott: Sara 34 méteres kerítéssel használt egy téglalap alakú régiót. Ezért egy négyszög kerülete az alábbi ábrán látható módon 34 méter. Így 2x (hossz + szélesség) = 34 méter Tételezzük fel, hogy a hossz = L méter és a szélesség = W méter. Tehát, 2 * (L + W) = 34 méter Mi az alábbiakban egy durva vázlat, és NEM rajzolva a skála Ennek megfelelően, AB = CD = L méte