Mi a parabola egyenlete egy csúcsnál a (2,3) és nulláknál x = 0 és x = 4?

Mi a parabola egyenlete egy csúcsnál a (2,3) és nulláknál x = 0 és x = 4?
Anonim

Válasz:

Keresse meg a parabola egyenletét

Válasz: #y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x #

Magyarázat:

Általános egyenlet: #y = ax ^ 2 + bx + c #. Keressen a, b és c.

Az egyenlet áthalad a csúcson -> 3 = (4) a + 2b + c (1)

y-elfogás nulla, majd c = 0 (2)

x-elfogás nulla, -> 0 = 16a + 4b (3)

A rendszer megoldása:

(1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2

(3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4.

b = (3 + 3) / 2 = 3

Egyenlet: #y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x #

Jelölje be.

x = 0 -> y = 0.OK

x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. OK