Mi az a vonal, amely a pontokon (6,4) és (3,8) áthalad?

Válasz:

A lejtő lenne #-4/3#

Magyarázat:

A lejtő másik gondolkodási módja a "emelkedés futás" kifejezés, vagy:

# "Felemelkedését" / "run" #

Ha egy derékszögű gráfot (minden négyzetet!) Gondolsz, akkor az "emelkedés" -re gondolhatunk, mivel az y-tengely változása a "futás" vagy az x-tengely változása között:

# "Felemelkedését" / "run" = (Deltay) / (DELTAX) #

Ebben az esetben a háromszög, #Delta# (A görög betűs delta) a relatív változást jelenti.

Egy vonal lejtését két ponttal tudjuk kiszámítani, mert a relatív változást el tudjuk érni #x# és # Y # a különbséget figyelembe véve:

# (Deltay) / (DELTAX) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Ha azt mondjuk, hogy az első koordináta (3,8), a második pedig (6,4), kiszámíthatjuk a meredekséget:

# (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# X_1 = 3 #

# Y_1 = 8 #

# X_2 = 6 #

# Y_2 = 4 #

#(4-8)/(6-3)#

# (- 4) / 3 = színű (zöld) (- 4/3) #

Válasz:

#-4/3#

Magyarázat:

A lejtő megtalálásához: # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Őszintén szólva nem számít, hogy melyik koordinátát használja #1# vagy #2# mindaddig, amíg következetesség van.

Most csatlakoztassuk mindkét koordinátát az egyenletbe, és oldjuk meg:

#m = (4-8) / (6-3) #

#m = -4 / 3 #

Remélem ez segít!

Az xy-síkban lévő l vonal grafikonja áthalad a pontokon (2,5) és (4,11). Az m vonal vonalának -2-es lejtése és 2-es metszete van. Ha az (x, y) pont az l és m vonal metszéspontja, akkor mi az y értéke?

Y = 2 1. lépés: Az l vonal egyenletének meghatározása A meredekség képlettel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Most pontpont meredeksége az egyenlet y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 2. lépés: Az m sor egyenletének meghatározása Az x-elfogás mindig y = 0. Ezért az adott pont (2, 0). A lejtőn a következő egyenlet van. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 3. lépés: Az egyenletek rendszerének írása és megoldása A rendszer megoldását szeret

Az n vonal áthalad a (6,5) és (0, 1) pontokon. Mi a k vonal y-metszete, ha a k vonal merőleges az n vonalra és áthalad a ponton (2,4)?

A 7. ábra a k vonal y-metszete. Először, keressük meg az n vonal vonalát. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Az n vonal lejtése 2/3. Ez azt jelenti, hogy a k vonal vonalának meredeksége, amely merőleges az n vonalra, a 2/3 vagy -3/2 negatív reciprok. Tehát az eddigi egyenletünk: y = (- 3/2) x + b A b vagy az y-metszés kiszámításához csak csatlakoztassa (2,4) az egyenletbe. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Az y-elfogás tehát 7

Egy vonal áthalad a (4, 3) és a (2, 5) pontokon. Egy második vonal áthalad (5, 6). Mi a másik pont, hogy a második vonal áthaladhat, ha párhuzamos az első vonallal?

(3,8) Tehát először meg kell találnunk az irányvektorot (2,5) és (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) között. Tudjuk, hogy egy vektoregyenlet egy pozícióvektorból és egy irányvektorból áll. Tudjuk, hogy (5,6) egy pozíció a vektoregyenleten, így azt használhatjuk pozícióvektorunkként, és tudjuk, hogy párhuzamos a másik vonallal, így ezt az irányvektorot (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Egy másik pont megtalálása a vonalon csak bármelyik számot helyettesíthet s-re egymást