Egy szám 8-nál több, mint a másik szám. A kisebb szám 2-szerese, a nagyobb szám 4-szerese pedig 186. Mi a két szám?

Válasz:

A két szám:#' ' 25 2/3'; '33 3/3#

Magyarázat:

Legyen az első szám # # X_1

Legyen a második szám # # X_2

A kérdés elkülönítése és a rendszer felépítése

Egy szám 8-nál több, mint a másik# -> x_1 = x_2 + 8 # ……(1)

A kisebb számnak kell lennie # # X_2

A kisebb szám kétszerese# -> 2 x_2 #

Plusz 4-szer # -> 2x_2 + (4xx?) #

A nagyobb szám# -> 2x_2 + (4xxx_1) #

186 # -> 2x_2 + (4xxx_1) = 186 #……………(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 2x_2 + 4x_1 = 186 #

De az (1) egyenletből #COLOR (kék) (x_1 = x_2 + 8 #

Az (1) egyenlet helyettesítése a (2) egyenletbe

#color (barna) (2x_2 + 4x_1 = 186 "" -> "" 2x_2 + 4color (kék) ((x_2 + 8)) = 186) #

# => 2x_2 + 4x_2 + 32 = 186 #

# X_2 = (186-32) / 6 #

# "" szín (zöld) (x_2 = 25 2/3) #…………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Póttag (3) be (1)

# x_1 = x_2 + 8 "" -> "" x_1 = 25 2/3 +8 = 33 2/3 #

# "" szín (zöld) (x_1 = 33 2/3) #