Sarah 35 évvel idősebb, mint a fia, Gavin. Nyolc év alatt Gavin kétszer lesz. Hány éves Sarah és Gavin?

Válasz:

Gavin #27# és Sarah #62#

Magyarázat:

Kapcsoljuk be ezt a szót a problémára, hogy megoldjuk. Két különböző szakasz van, így két különböző egyenletet készítünk.

Adok # "Sarah kora" # változó # S # és # "Gavin kora" # változó # G #.

#stackrel (s) overbrace "Sarah" stackrel (=) overbrace "a" stackrel (g + 35) overbrace "35 évvel idősebb Gavinnál # #

#color (kék) "s = g + 35" #

A második egyenlet egy kicsit trükkös. Beszél róluk #"8 év"#, így tudjuk, hogy mindketten lesznek # "nyolc évvel idősebb" #. Ezért a következő mennyiségeket fogom használni:

#s + 8 #

és

#g + 8 #

A második egyenletben ábrázolni az életkorukat.

#stackrel (s + 8) overbrace "Nyolc év alatt Sarah" "" stackrel (=) overbrace "lesz" stackrel "(2 (g + 8)) overbrace" kétszer Gavin kora "#

Tehát a második egyenletünk:

#color (kék) "s + 8 = 2 (g + 8)" #

Az első egyenletet helyettesítjük a másodikra és megoldjuk # G #.

#s + 8 = 2 (g + 8) #

# (g + 35) + 8 = 2 (g + 8) #

#g + 35 + 8 = 2g + 16 #

#g + 43 = 2g + 16 #

# 27 = g #

Gavin # "27 éves" #.

Most helyettesítse azt az első egyenletre, hogy megtalálja az anyja életkorát:

#s = g + 35 #

#s = (27) + 35 #

#s = 62 #

Sarah # "62 éves" #.