Mi az y = (3x - 4) (2x - 1) csúcsforma?

Válasz:

# Y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #

Magyarázat:

Vertex formában egy a nyújtási tényező, h a csúcs és a x-koordinátája k a csúcs y-koordinátája.

# Y = a (x-H) ^ 2 + k #

Szóval meg kell találnunk a csúcsot.

A nulla termék tulajdonság azt mondja, ha # A * b = 0 #, azután # A = 0 # vagy # B = 0 #, vagy # A, b = 0 #.

Alkalmazza a nulla termék tulajdonság hogy megtalálja az egyenlet gyökereit.

#COLOR (piros) ((3x-4) = 0) #

#COLOR (piros) (3x = 4) #

#COLOR (piros) (x_1 = 4/3) #

#COLOR (kék) ((2x-1) = 0) #

#COLOR (kék) (2x = 1) #

#COLOR (kék) (x_2 = 1/2) #

Ezután keresse meg a gyökerek középpontját, hogy megtalálja a csúcs x-értékét. Hol # M = "felezőpontja" #:

# M = (x_1 + x_2) / 2 #

#' '=(4/3+1/2)/2#

#' '=11/12#

#:. h = 11/12 #

Ezt az értéket beírhatjuk x-nek az y-ben megoldandó egyenletben.

# Y = (3x-4) (2x-1) #

# Y = 3 (11/12) -4 2 (11/12) -1 #

# Y = -25/24 #

#:. k = -25/24 #

Írja be ezeket az értékeket egy csúcsforma egyenletbe.

# Y = a (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #

Adja meg az értéket úgy, hogy egy ismert értéket ír be a parabola mentén, ebben a példában gyökeret fogunk használni.

# 0 = a (1/2) -11 / 12 ^ 2-25 / 24 #

# 25/24 = a ((- 5) / 12) ^ 2 #

# 25/24 = 25 / 144a #

# A = 6 #

#:. y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #