Hogyan különbözteti meg a g (x) = (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-3x) terméket a termékszabály használatával?

Válasz:

#G '(x) = 4x ^ 3-6x ^ 2 + 2x-2 #

Magyarázat:

#G (x) = (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-2x) #

Termékszabály:# D / dx (uv) = (du) / DXV + u (dv) / dx #

# U = (x ^ 2 + 1) #

# Du / dx = 2x #

# V = x ^ 2-2x #

# Dv / dx = 2x = 2 #

# D / dx (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-2x) = (du) / DXV + u (du) / dx #

=# 2x (x ^ 2-2x) + (x ^ 2 + 1) (2x-2) #

=# 2x ^ 3-4x ^ 2 + 2x ^ 3-2x ^ 2 + 2x-2 #

=# 4x ^ 3-6x ^ 2 + 2x-2 #

Hogyan különbözteti meg az f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5) terméket a termékszabály használatával?

A válasz (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3), amely leegyszerűsíti a 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x-15. A termékszabály szerint (f g) ′ = f ′ g + f g ′ Ez csak azt jelenti, hogy amikor megkülönböztet egy terméket, akkor az első származékát, a másodikat egyedül hagyja, valamint a második származékát, hagyja az első egyedül. Tehát az első lenne (x ^ 3 - 3x), a második pedig (2x ^ 2 + 3x + 5). Oké, most az első származéka 3x ^ 2-3, a második (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5). A másod

Hogyan különbözteti meg az f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x) terméket a termékszabály használatával?

F '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2) f (x) = (5e ^ x + tanx) esetén (x ^ 2-2x), f '(x) -t találunk: f' (x) = d / dx [5e ^ x + tanx] (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) d / dx [x ^ 2-2x] f '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2)

Hogyan különbözteti meg az f (x) = (x ^ 2 + 2) (x ^ 3 + 4) terméket a termékszabály használatával?

F '(x) = 5x ^ 4 + 6x ^ 2 + 8x f' (x) = 2x xx (x ^ 3 + 4) + 3x ^ 2 xx (x ^ 2 + 2) f '(x) = 2x ^ 4 + 8x + 3x ^ 4 + 6x ^ 2 f '(x) = 5x ^ 4 + 6x ^ 2 + 8x