A háromszög alakú piramis alapja a (1, 2), (3, 6), és a (8, 5) sarkokkal rendelkező háromszög. Ha a piramis magassága 5, mi a piramis térfogata?

A háromszög alakú piramis alapja a (1, 2), (3, 6), és a (8, 5) sarkokkal rendelkező háromszög. Ha a piramis magassága 5, mi a piramis térfogata?
Anonim

Válasz:

55 cu egység

Magyarázat:

Ismerjük a háromszög területét, amelynek csúcsai A (x1, y1), B (x2, y2) és C (x3, y3)# 1/2 x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2) #. Itt a háromszög területe, amelynek csúcsai (1,2), (3,6) és (8,5) vannak

# = 1/2 1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) = 1/2 1,1 + 3,3 + 8 (-4) = 1/2 1 + 9 -32 = 1/2 -22 = -11 sq egység.

terület nem lehet negatív. így a terület 11 négyzetméter.

Most a piramis térfogata = háromszög * magasság cu egység területe

= 11 * 5 = 55 cu egység