A háromszög alakú piramis alapja egy háromszög, amelynek sarkai a (3, 4), (6, 2) és (5, 5). Ha a piramis magassága 7, akkor mi a piramis térfogata?

A háromszög alakú piramis alapja egy háromszög, amelynek sarkai a (3, 4), (6, 2) és (5, 5). Ha a piramis magassága 7, akkor mi a piramis térfogata?
Anonim

Válasz:

#7/3# cu egység

Magyarázat:

Ismerjük a piramis térfogatát = #1/3# * az alap * magasság cu egység területe.

Itt a háromszög alapja = # 1/2 x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2) # ahol a sarkok (x1, y1) = (3,4), (x2, y2) = (6,2) és (x3, y3) = (5,5).

Tehát a háromszög területe =#1/23(2-5)+6(5-4)+5(4-2)#

=#1/23*(-3) + 6*1 + 5*2# = #1/2 * 2# = 1 m2 egység

Ezért a piramis térfogata = #1/3 * 1 * 7# = #7/3# cu egység