a háromszög alakú prizma térfogata V = (1/3) Bh, ahol B a bázis területe (az Ön esetében ez a háromszög), és h a piramis magassága.
Ez egy szép videó, amely bemutatja, hogyan találjuk meg a háromszög alakú piramis videó területét
Most a következő kérdés lehet: Hogyan találja meg a három oldalú háromszög területét
a BASE (háromszög) területének megkereséséhez mindkét oldal hossza szükséges, majd Heron képletét kell használni.
Ez egy szép webes link, amely megmutatja, hogyan kell használni a Heron képletét, és még ehhez egy beépített számológép is van:
Heron képlete
Először is, a háromszög alapja mindkét oldalának hosszának meghatározásához a Pythagorust kell használnia, és meg kell határoznia a háromszög csúcsainak egyes pontpárjai közötti távolságot.
Például az A (6, 8) és B (2, 4) pontok közötti távolságot AB = adja meg
és az A (6, 8) és C (4, 3) pontok közötti távolság
AC =
és most meg kell találni a távolságot a B (2, 4) és a C (4, 3) pontok között.
Miután megvan a 3 távolság, csatlakoztathatja őket Heron képletéhez, hogy megkapja a bázis területét.
A Bázis területével ezután szaporodhat a piramis magasságával, és 3-ra oszthatja a hangerőt.
A háromszög alakú piramis alapja a (6, 2), (3, 1), és a (4, 2) sarkokkal rendelkező háromszög. Ha a piramis magassága 8, mi a piramis térfogata?
Volume V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Legyen P_1 (6, 2) és P_2 (4, 2) és P_3 (3, 1) A piramis alapja A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 Volume V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Isten áldja .... Remélem, a magyarázat hasznos.
A háromszög alakú piramis alapja egy háromszög, amelynek sarkai a (3, 4), (6, 2) és (5, 5). Ha a piramis magassága 7, akkor mi a piramis térfogata?
7/3 cu egység Tudjuk, hogy az alap * magasság cu egység piramis = 1/3 * területe. Itt a háromszög bázisának területe = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)], ahol a sarkok (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) és (x3, y3) = (5,5). Tehát a háromszög területe = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 sq egység Ezért a piramis térfogata = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 cu egység
A háromszög alakú piramis alapja a (1, 2), (3, 6), és a (8, 5) sarkokkal rendelkező háromszög. Ha a piramis magassága 5, mi a piramis térfogata?
55 cu egység Egy háromszög területét ismerjük, amelynek csúcsai A (x1, y1), B (x2, y2) és C (x3, y3) 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) ) + x3 (y1-y2)]. Itt a háromszög területe, amelynek csúcsai (1,2), (3,6) és (8,5) = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1,1 + 3,3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 sq egységnyi terület nem lehet negatív. így a terület 11 négyzetméter. Most a piramis térfogata = háromszög területe * magasság cu egység = 11 * 5 = 55 cu egység