Egyszerűsítse és kifejezze racionális formában pozitív exponensekkel. (((6x ^ 3) ^ 2 (6Y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?

Válasz:

A válasz # 8 / (19683y ^ 3) #.

Magyarázat:

A termék szabályának hatalmát kell használnia:

# (Xy) ^ a = x ^ ay ^ a #

Itt van a tényleges probléma:

# ((6x ^ 3) ^ 2 (6Y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# ((6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2) (6Y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# ((36x ^ 6) (6Y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# (216x ^ 6Y ^ 3) / ((9xy) ^ 6) #

# (216x ^ 6Y ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6Y ^ 6) #

# (216x ^ 6Y ^ 3) / (531441x ^ 6Y ^ 6) #

# (8color (piros) (megszünteti (szín (fekete) (x ^ 6))) y ^ 3) / (19683color (piros) (megszünteti (szín (fekete) (x ^ 6))) y ^ 6) #

# (8color (piros) (megszünteti (szín (fekete) (y ^ 3)))) / (531441y ^ (szín (vörös) (megszünteti (szín (fekete) (6))) 3)) #

# 8 / (19683y ^ 3) #

Sajnos ezt a nagy frakciót nem lehet tovább egyszerűsíteni.

A tizedes 0.297297. . ahol a 297 szekvencia végtelenül ismétlődik, racionális. Mutassuk meg, hogy racionális, ha p / q formában írjuk, ahol p és q intergerek. Kaphatok segítséget?

Szín (bíborvörös) (x = 297/999 = 11/37 "1. egyenlet: -" "Legyen" x "= 0,297" 2. egyenlet: - "" "1000x = 297,297" A 2. egyenlet levonása az Eq. 1: "1000x-x = 297,297-0,297 999x = 297 szín (bíbor) (x = 297/999 = 11/37 0.bar 297" racionális számként "p / q" formában írható) ahol "q ne 0" "11/37" ~ Remélem, ez segít! :) "

Legyen a nem nulla racionális szám, és b legyen irracionális szám. A - b racionális vagy irracionális?

Amint egy számításba bármilyen irracionális számot ad meg, az érték irracionális. Amint egy számításba bármilyen irracionális számot ad meg, az érték irracionális. Fontolja meg a pi. pi irracionális. Ezért 2pi, "" 6+ pi "" 12-pi "," pi / 4 "," pi ^ 2 "sqrtpi stb. Irracionális is.

Egyszerűsítse a kifejezést, és a válasz pozitív exponensekkel kell rendelkeznie ((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20 ) / (m ^ (1/3) n)?

((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2))