A tizedes 0.297297. . ahol a 297 szekvencia végtelenül ismétlődik, racionális. Mutassuk meg, hogy racionális, ha p / q formában írjuk, ahol p és q intergerek. Kaphatok segítséget?

A tizedes 0.297297. . ahol a 297 szekvencia végtelenül ismétlődik, racionális. Mutassuk meg, hogy racionális, ha p / q formában írjuk, ahol p és q intergerek. Kaphatok segítséget?
Anonim

Válasz:

#COLOR (magenta) (X = 297/999 = 11/37 #

Magyarázat:

# "1. egyenlet: -" #

# "Legyen" x "be" = 0,297 #

# "Egyenlet 2: -" #

# "Szóval", 1000x = 297,297 #

# "2-es egyenlőség levonása az 1. egyenletből:" #

# 1000x-x = 297,297-0,297 #

# 999x = 297 #

#COLOR (magenta) (X = 297/999 = 11/37 #

# 0.bar 297 "írható racionális számként a" p / q "formában, ahol" q ne 0 "" 11/37 #

# "~ Remélem, ez segít!:)" #