Mi az f (x) = x * ln (x) származéka?

A funkció #f (x) = x * ln (x) # a forma #f (x) = g (x) * h (x) # amely alkalmas a termékszabályozásra.

A termékszabály azt mondja, hogy két vagy több függvényből származó függvény származékának megtalálásához használja a következő képletet:

#f '(x) = g' (x) h (x) + g (x) h '(x) #

Esetünkben az egyes funkciókhoz az alábbi értékeket használhatjuk:

#g (x) = x #

#h (x) = ln (x) #

#g '(x) = 1 #

#h '(x) = 1 / x #

Amikor mindegyiket helyettesítjük a termékszabályra, megkapjuk a végső választ:

#f '(x) = 1 * ln (x) + x * 1 / x = ln (x) + 1 #

További információ a termékszabályról itt.