Válasz:
Magyarázat:
Ha 2-es értéket közelítünk meg a bal oldali 2-től, mint például 1,9, 1,99.., látjuk, hogy a negatív irányba mutató negatív irányban a válaszunk nagyobb lesz.
Ha azt is ábrázolja, akkor látni fogja, hogy az x 2-et a bal oldali y-ből csepp nélkül kötve megy negatív végtelenre.
Használhatja a L'Hopital szabályát is, de ugyanaz lesz a válasz.
Hogyan találja meg a (sin (x)) / (5x) határértéket, mivel x megközelíti a 0-at?
A határérték 1/5. Adott lim_ (xto0) sinx / (5x) Tudjuk, hogy ez a szín (kék) (lim_ (xto0) sinx / (x) = 1 Így átírhatjuk a megadott értéket: lim_ (xto0) [sinx / (x) * 1 / 5] 1/5 * lim_ (xto0) [sinx / (x)] 1/5 * 1 1/5
Hogyan határozza meg az 1 / (x-4) határértéket, mivel x megközelíti a 4 ^ -?
Lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = - oo x-> 4 ^ (-) így x-4 <0 lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (X-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - oo
Hogyan határozza meg a (x + 4) / (x-4) határértéket, mivel az x megközelíti a 4+ -et?
Lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) = 8 ezért 8lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) Mivel a lim_ (x-> 4 ^ +) (x-4) = 0 és a jobb oldali megközelítés minden pontja nagyobb, mint nulla, van: lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) = oo azt jelenti, hogy lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo