Mi az x, ha a napló (7x-12) - 2 log (x) = 1?

Válasz:

Képzeletbeli gyökerek

Magyarázat:

Azt hiszem, a gyökerek képzeletbeliek

Lehet, hogy tudja #log a ^ n = n log a #

Így, # 2 napló x = napló x ^ 2 #

Így az egyenlet lesz

#log (7x -12) - logx ^ 2 = 1 #

Is tudhatod

#log a - log c = napló (a / c) #

Ezért az egyenlet csökken

log # (7x - 12) / x ^ 2 = 1 #

Ön is tudja, akkor, ha a b a b b = = c

#a = b ^ c #

mert #log x # az alap 10

Így az egyenlet csökken

# (7x - 12) / x ^ 2 = 10 ^ 1 = 10 #

vagy

# (7x - 12) = 10 * x ^ 2 #

azaz # 10 * x ^ 2 - 7x + 12 = 0 #

Ez egy kvadratikus egyenlet, és a gyökerek képzeletbeliek #4 * 10 * 12 > 7^2#