Mi az x, ha a napló (x + 4) - log (x + 2) = log x?

Válasz:

Találtam: #X = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 #

Magyarázat:

Írhatjuk:

#log ((x + 4) / (x + 2)) = logx #

egyenlő, az érvek egyenlőek lesznek:

# (X + 4) / (x + 2) = X #

átrendezése:

# X + 4 = x ^ 2 + 2x #

# X ^ 2 + x-4 = 0 #

a Quadratic Formula segítségével:

#x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = #

két megoldás:

# X_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 #

# X_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~~ -2.5 # amely negatív naplót ad.