Válasz:
A parabola egyenlete
Magyarázat:
A parabola és a csúcs egyenlete
Ezért a parabola egyenlete
Mi a parabola egyenlete, amelynek középpontjában a (13,16) és az y = 17 iránypont?
(x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) Használja a (x, y) távolságot a fókusztól (13, 16) = távolság az y = 17. sqrt iránytól ((x-13) ^ 2+ (y-16) ^ 2) = 17-y, megadva (x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) Ne feledje, hogy a parabola mérete, a = 1/2 Lásd a második gráfot a tisztaság érdekében megfelelő méretezéssel. A csúcs a közvetlen irányban van, és a fókusz alatta van, {{((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + ( y-16) ^ 2 .01) = 0 [0, 25, 0, 20]} grafikon {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x -13) ^ 2 + (y-16) ^ 2 .001) = 0 [1
Mi a parabola egyenlete, amelynek középpontjában a (3,18) és az y = 23 iránypont?
A parabola egyenlete y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20,5 Fókusz (3,18) és y = 23 irány. A Vertex egyenlő távolságban van a fókusztól és a directrixtól. Tehát a csúcs (3,20,5). Az irányvonal távolsága a csúcstól d = 23-20,5 = 2,5; d = 1 / (4 | a |) vagy 2,5 = 1 / (4 | a |) vagy a = 1 / (4 * 2,5) = 1/10 Mivel a directrix a csúcs felett van, a parabola lefelé nyílik és a negatív. Tehát a = -1 / 10, h = 3, k = 20,5 A parabola egyenlete tehát y = a (xh) ^ 2 + k vagy y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20,5 grafikon {-1 /10(x-3)^2+20.5 [-
Mi a parabola egyenlete, amelynek középpontjában a (44,55) és az y = 66 iránypont?
X ^ 2-88x + 22y + 605 = 0 A parabola egy olyan pont, amely úgy mozog, hogy az adott ponttól, a fókuszról és egy adott vonalról, a directrix nevű távolságról egyenlő. Itt nézzük meg a pontot (x, y). Távolsága a fókusztól (44,55) sqrt ((x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2) és egy pont x_1, y_1) távolsága ax + egy + c = 0 sorból | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) |, az (x, y) távolság y = 66 vagy y-66 = 0 (azaz a = 0 és b = 1) | y -66 |. Ezért a parabola egyenlete (x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2 = (y-66) ^ 2 vagy x ^ 2-88x +