Válasz:
A parabola egyenlete
Magyarázat:
Fókuszban
A Vertex egyenlő távolságban van a fókusztól és a directrixtól.
Tehát a csúcs a
Mivel a directrix a csúcs fölött van, a parabola lefelé nyílik
Ezért a parabola egyenlete
grafikon {-1/10 (x-3) ^ 2 + 20,5 -80, 80, -40, 40} Ans
Mi a parabola egyenlete, amelynek középpontjában a (13,16) és az y = 17 iránypont?
(x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) Használja a (x, y) távolságot a fókusztól (13, 16) = távolság az y = 17. sqrt iránytól ((x-13) ^ 2+ (y-16) ^ 2) = 17-y, megadva (x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) Ne feledje, hogy a parabola mérete, a = 1/2 Lásd a második gráfot a tisztaság érdekében megfelelő méretezéssel. A csúcs a közvetlen irányban van, és a fókusz alatta van, {{((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + ( y-16) ^ 2 .01) = 0 [0, 25, 0, 20]} grafikon {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x -13) ^ 2 + (y-16) ^ 2 .001) = 0 [1
Mi a parabola egyenlete, amelynek középpontjában a (34,22) és az y = 32 iránypont?
A parabola egyenlete y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22 A parabola egyenlete a (34,22) csúcsnál y = a (x-34) ^ 2 + 22 Az y iránya = 32 a csúcs mögött. Tehát a csúcspont irányának távolsága d = 32-22 = 10. A parabola kinyílik, így az a negatív. Tudjuk, hogy a = 1 / (4d) = 1/40 Ezért a parabola egyenlete y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22 grafikon {-1/40 (x-34) ^ 2 + 22 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans]
Mi a parabola egyenlete, amelynek középpontjában a (44,55) és az y = 66 iránypont?
X ^ 2-88x + 22y + 605 = 0 A parabola egy olyan pont, amely úgy mozog, hogy az adott ponttól, a fókuszról és egy adott vonalról, a directrix nevű távolságról egyenlő. Itt nézzük meg a pontot (x, y). Távolsága a fókusztól (44,55) sqrt ((x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2) és egy pont x_1, y_1) távolsága ax + egy + c = 0 sorból | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) |, az (x, y) távolság y = 66 vagy y-66 = 0 (azaz a = 0 és b = 1) | y -66 |. Ezért a parabola egyenlete (x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2 = (y-66) ^ 2 vagy x ^ 2-88x +