Mekkora az egyenlet, amely merőleges az y = -3x-ra, ami áthalad (5,8)?

Válasz:

A vonal merőleges vonalának egyenlete # Y = -3x # és áthaladó vályú #(5,8)# jelentése # X-3y + 19 = 0 #.

Magyarázat:

Az egyenlet egyenértékű # 3x + y = 0 # és így az egyenes merőleges vonal egyenlete lesz # X-3y = k #.

Ez azért van így, mert a két vonal merőleges legyen, lejtőik termékének kell lennie #-1#.

Ezzel könnyen megállapítható, hogy a vonalak # Ax + by = C_1 # és # Bx-Ay = C_2 # (vagyis fordítsuk vissza a. t #x# és # Y # és egyikük jelének megváltoztatása) merőlegesek egymásra.

Az értékek elhelyezése #(5,8)# ban ben # X-3y = k #, kapunk # K = 5-3 * 8 = 5-24 = -19 #

Ezért a vonal merőleges egyenlete # Y = -3x # jelentése # X-3y = -19 # vagy # X-3y + 19 = 0 #.

Mekkora az egyenlet, amely áthalad az (1,9) -nél, ami merőleges az y = 1 / 2x-6 vonalra?

A merőleges az 1 / (1/2) = -2 negatív reciprokális meredekséget jelenti, tehát y = -2x + szöveg {konstans} egyenlete és az állandó értéke y + 2x = 9 +2 (1) = 11. y = -2x + 11 Ellenőrzés: A vonalak a vizsgálat során merőlegesek. A quad sqrt (1,9) a sorban van: -2 (1) + 11 = 9 quad sqrt

Mekkora az egyenlet, amely merőleges az y = 13x-re, ami áthalad (7,8)?

Y = -1 / 13x + 111 Mivel a vonal merőleges a 13-as meredekséggel, a meredeksége 13-as ellentétes, vagy a -1/13. Tehát az a vonal, amelyet megpróbálunk megtalálni, az y = -1 / 13x + b egyenlet. Mivel áthalad (7,8), úgy véli, hogy 8 = -7/13 + b => b = 111. Tehát a végső egyenlet y = -1 / 13x + 111

Mekkora az egyenlet, amely merőleges az y = 1 / 4x-re, ami áthalad (-7,4) -on?

Y = -4x-24 y = 1 / 4x "a" szín "(kék)" lejtőfogás "formában van. szín (piros) (bár (ul (| szín (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = mx + b) szín (fehér) (2/2) |))) ahol m a lejtő és a b , az y-elfogás. rArry = 1 / 4x "van lejtés" = m = 1/4 Ehhez merőleges vonal meredeksége (kék) "m negatív reciprok" a m rArrm _ ("merőleges") = - 1 / (1/4) = -4 A szín (kék) "pont-lejtés formában" egy vonal egyenlete. szín (piros) (bár (ul (| szín (fehér) (2/