Melyek az f (x) = 64-x ^ 2 extrémája a [-8,0] intervallumban?

Keresse meg az intervallum kritikus értékeit (mikor #f '(c) = 0 # vagy nem létezik).

#f (x) = 64-x ^ 2 #

#f '(x) = - 2x #

Készlet #f '(x) = 0 #.

# -2x = 0 #

# X = 0 #

És #f '(x) # mindig meg van határozva.

A végtagok megtalálásához csatlakoztassa a végpontokat és a kritikus értékeket. Figyelj rá #0# mindkét kritériumnak megfelel.

#f (-8) = 0larr "abszolút minimum" #

#f (0) = 64larr "abszolút maximum" #

grafikon {64-x ^ 2 -8, 0, -2, 66}

Melyek az f (x) = sin (x) - cos (x) abszolút extrémája a [-pi, pi] intervallumban?

Melyek az y = cos ^ 2 x - sin ^ 2 x abszolút extrémája a [-2,2] intervallumban?

Cos ^ 2x-sin ^ 2x = cos (2x), amelynek maximális értéke 1 (x = 0) és minimum értéke -1 (2x = pi, így x = pi / 2)

Hogyan használjuk a közbenső érték tételét annak ellenőrzésére, hogy a [0,1] intervallumban f (x) = x ^ 3 + x-1 intervallumban van-e nulla?

Ebben az intervallumban pontosan 1 nulla van. A közbenső érték tétel azt állítja, hogy az [a, b] intervallumban definiált folyamatos függvényhez c lehet egy szám, ahol f (a) <c <f (b), és hogy EE x [a, b] -nél olyan, hogy f (x) = c. Ennek az az következménye, hogy ha az f (a)! = Jelének f (b) jele azt jelenti, hogy az x, a [b, b] -ben kell lennie úgy, hogy f (x) = 0, mert 0 nyilvánvalóan a negatívok és pozitívok. Tehát a végpontokban legyen alpont: f (0) = 0 ^ 3 + 0 -1 = -1 f (1) = 1 ^ 3 + 1 - 1 = 1 ez&#