Válasz:
Terület = 14 négyzetméter
Magyarázat:
Először, a távolság képletének alkalmazása után
Ezután használja a Herons szabályt:
Ezután megkapjuk:
Ez nem olyan ijesztő, mint amilyennek látszik. Ez egyszerűsíti a következőket:
Az ABC háromszög területe 48 négyzetméter, és a hasonló háromszög TUV területe 192 négyzetméter. Mi a TUV és az ABC méretaránya?
A (lineáris) TUV: ABC skálafaktor 2: 1 A területek színe (fehér) ("XXX") (Area_ (TUV)) / (Area_ (ABC)) = 192/48 = 4/1 terület változik a lineáris mérések négyszögeként, vagy más módon, a lineáris értékek térterületi négyzetgyökként különböznek, így a TUV és ABC lineáris aránya (fehér) ("XXX") sqrt (4/1) = 2/1
Az A háromszög területe 12 és két oldala 6 és 9 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és 15 oldal hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?
A A és B delta hasonló. Ahhoz, hogy a Delta B maximális területét megkapjuk, a Delta B 15-ös oldalának meg kell felelnie a Delta A 6-os oldalának. Az oldalak aránya 15: 6, ezért a területek 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225 arányban lesznek. 36 A B háromszög maximális területe (12 * 225) / 36 = 75 A minimális terület eléréséhez hasonlóan a Delta A 9. oldala a Delta B 15-ös oldalának felel meg. Az oldalak aránya 15: 9 és 225: 81. A Delta B minimális területe (12 * 225) / 81 = 33,3333
Az A háromszög területe 15 és két oldala 6 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?
Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Az 1. háromszög területe, A Delta_A = 15 és oldalainak hossza 7 és 6 A második háromszög egyik oldala = 16, a 2. háromszög területe, B = Delta_B a kapcsolat: A hasonló háromszögek területeinek aránya megegyezik a megfelelő oldaluk négyzetének arányával. -1 lehetőség, ha a B 16 hosszúságú oldala az A háromszög 6 hosszúságának megfelelő oldala, majd Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Maximális lehet