Melyek az f (x) = 2x ^ 4-e ^ (8x?) Inflexiós pontok, ha vannak ilyenek?

Válasz:

Lásd lentebb

Magyarázat:

Az első lépés a függvény második származéka megtalálása

#f (x) = 2x ^ 4-e ^ (8x) #

#f '(x) = 8x ^ 3-8e ^ (8x) #

#f '' (x) = 24x ^ 2-64e ^ (8x) #

Ezután meg kell találnunk egy x értéket, ahol:

#f '' (x) = 0 #

(Számológépet használtam ennek megoldására)

# X = -0,3706965 #

Tehát az adott #x#-érték, a második derivált értéke 0. Ugyanakkor annak érdekében, hogy az inflexiós pont legyen, egy jelet kell megváltoztatni #x# érték.

Ennélfogva értékeket tudunk beilleszteni a funkcióba, és megnézni, mi történik:

#f (-1) = 24-64e ^ (- 8) # határozottan pozitív # 64e ^ (- 8) # nagyon kicsi.

#f (1) = 24-64e ^ (8) # határozottan negatív # 64e ^ 8 # nagyon nagy.

Tehát van egy jel, ami megváltozik # X = -0,3706965 #, így tehát egy inflexiós pont.