Válasz:
Magyarázat:
A
Számítsuk ki!
Mivel ez a vonal a görbéhez ér
majd áthalad ezen a ponton:
A sor egyenlete:
Hogyan találja meg az y = x ^ 2-5x + 2 függvényt érintő vonal egyenletét x = 3-on?
Y = x-7 Legyen y = f (x) = x ^ 2-5x + 2 x = 3 esetén y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2 = 9-15 + 2 = -6 + 2 = -4 Tehát a koordináta (3, -4). Először meg kell találnunk a tangens vonal meredekségét az f (x) és az x = 3 összekapcsolásával. : .f '(x) = 2x-5 x = 3 esetén f' (x) = f '(3) = 2 * 3-5 = 6-5 = 1 Tehát a tangens vonal lejtése lesz 1. Most használjuk a pont-lejtés képletet, hogy kitaláljuk a vonal egyenletét, azaz: y-y_0 = m (x-x_0), ahol m a vonal lejtése, (x_0, y_0) az eredeti koordináták. Tehát y - (- 4)
Hogyan találja meg az y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 függvényt érintő vonal egyenletét x = 1-ben?
Az egyenlet y = 9x-10. A vonal egyenletének megkereséséhez három darabra van szükség: a meredekségre, egy pont x értékére és y értékre. Az első lépés a származék megtalálása. Ez fontos információkat ad nekünk az érintő lejtéséről. A lánc szabályt fogjuk használni a származék megtalálásához. y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 (1) y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 A derivált azt a pontot adja meg, hogy mi a lejtése a úgy néz ki, mint az eredeti funkc
Hogyan találja meg az y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) függvényt érintő vonal egyenletét x = 2-ben?
Y = x-3 az érintővonal egyenlete. Tudnia kell, hogy a szín (piros) (y '= m) (a lejtő) és a vonal egyenlete is színes (kék) (y = mx + b) y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) = x ^ 3-2x ^ 2-xx ^ 2 + 2x + 1 => y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 y '= 3x ^ 2-6x + 1 y '= m => m = 3x ^ 2-6x + 1 és x = 2, m = 3 (2) ^ 2-6 (2) + 1 = 12-12 + 1 = 1 y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 és x = 2, y = (2) ^ 3-3 (2) ^ 2 + 2 + 1 = 8-12 + 3 = -1 Most, y = -1, m = 1 és x = 2, mindössze annyit kell találnunk, hogy a vonal egyenletét írjuk: = mx + b => - 1 = 1 (2) + b => b = -3 Tehát , a sor