A szubsztitúciós módszerrel hogyan oldja meg a 4x + y + 5z = -40, -3x + 2y + 4z = 1 és x-y-2z = -2?

A szubsztitúciós módszerrel hogyan oldja meg a 4x + y + 5z = -40, -3x + 2y + 4z = 1 és x-y-2z = -2?
Anonim

Válasz:

Megoldás: # x = 3, y = 43, z = -19 #

Magyarázat:

# 4x + y + 5z = -40 # (1)

# -3x + 2y + 4z = 1 # (2)

# x-y-2z = -2 # (3) #:. y = x-2z + 2 #

elhelyezés # y = x-2z + 2 # a (2) és (3) egyenletben

# 4x + x-2z + 2 + 5z = -40 vagy 5x + 3z = -42 # (4) és

# -3x + 2 (x-2z + 2) + 4z = 1 vagy -x = 1 -4:. x = 3 #

elhelyezés # X = 3 # a (4) egyenletben kapunk # 5 * 3 + 3z = -42 #

vagy # 3z = -42-15 vagy 3z = -57 vagy z = -19 #

elhelyezés # x = 3, z = -19 # az (1) egyenletben

# 4 * 3 + y + 5 * (- 19) = -40 vagy y = -40-12 + 95 = 43 #

Megoldás:# x = 3, y = 43, z = -19 # Ans