Válasz:
A jobb körkörös henger területére vonatkozó részletes képlet és annak igazolása az Unizornál található a menüpontokban Geometria - Hengerek - Terület és térfogat.
Magyarázat:
A jobb oldali kör alakú, hengeres hengeres kör
A fenti webhely előadása részletes bizonyítékot szolgáltat ennek a képletnek.
Az adott térfogatú kör alakú henger magassága fordítottan változik, mint a bázis sugarának négyszöge. Hányszor nagyobb a 3 m magas henger sugara, mint a 6 m magas, azonos térfogatú henger sugara?
A 3 m magas henger sugara 2-szer nagyobb, mint a 6 m magas henger. Legyen h_1 = 3 m a magasság és az r_1 az 1. henger sugara. Legyen h_2 = 6m a magasság és az r_2 a 2. henger sugara. A hengerek térfogata azonos. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 vagy h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 vagy (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 vagy r_1 / r_2 = sqrt2 vagy r_1 = sqrt2 * r_2 A henger sugara 3 m magas a sqrt2-szer nagyobb, mint a 6 m magas henger [Ans]
Egy henger magassága és alapsugara 63 cm. A sugár a magasságig 4/5. Számolja ki a henger felületének térfogatát?
Legyen y a magasság, és x a sugár. x + y = 63 4 / 5y = x 4 / 5y + y = 63 (9y) / 5 = 63 9y = 63 xx 5 9y = 315 y = 35 x + 35 = 63 x = 63 - 35 x = 28 A felület egy henger területét SA = 2r ^ 2pi + 2rhπ adja meg. Az r sugár 28 cm. Ezért SA = 2 (28) ^ 2pi + 2 (28) (35) π SA = 1568pi + 1960pi SA = 3528pi cm ^ 2 Ami a térfogatot illeti, a henger térfogatát V = r ^ 2π xx h adja meg. V = 28 ^ 2pi xx 35 V = 27440pi cm ^ 3 Remélhetőleg ez segít!
A jobb oldali henger oldalának felületét úgy lehet megtalálni, hogy a pi számot kétszerese a magasságot meghaladó sugárral megszorozza. Ha egy kör alakú hengernek f és magassága h, akkor mi az a kifejezés, amely az oldalának területét képviseli?
= 2pifh = 2pifh