Az A háromszögnek 60, 42 és 54 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és 7-es oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

Válasz:

Két háromszög lehetséges hossza

1. eset: #color (zöld) (A (42, 54, 60) & B (7. 8.2727, 10)) #

2. eset: #color (barna) (A (42, 54, 60) & B (5.4444, 7, 7.7778)) #

3. eset:# szín (kék) (A (42, 54, 60) & B (4.9, 6.3, 7)) #

Magyarázat:

Legyen az A & B két háromszögnek PQR és XYZ oldala.

# (PQ) / (XY) = (QR) / (YZ) = (RP) / (ZX) #

1. eset: Legyen XY = # szín (zöld) (7) #

# 42/7 = 54 / (YZ) = 60 / (ZX) #

#YZ = (54 * 7) / 42 = szín (zöld) (8.2727) #

#ZX = (60 * 7) / 42 = szín (zöld) (10) #

2. eset: Legyen YZ = #COLOR (barna) 7 #

# 42 / (XY) = 54/7 = 60 / (ZX) #

#XY = (42 * 7) / 54 = szín (barna) (5.4444) #

#ZX = (60 * 7) / 54 = szín (barna) (7.7778) #

3. eset: Legyen ZX = #COLOR (kék) 7 #

# 42 / (XY) = 54 / YZ = 60/7 #

#XY = (42 * 7) / 60 = szín (kék) (4.9) #

#YZ = (54 * 7) / 60 = szín (kék) (6.3) #

Az A háromszögnek 12, 16 és 8 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

A b másik két oldala lehet szín (fekete) ({21 1/3, 10 2/3}) vagy szín (fekete) ({12,8}) vagy szín (fekete) ({24,32}) " , színes (kék) (12),”

Az A háromszögnek 12, 16 és 18 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

A B háromszögnek három lehetséges halmaza van. Ahhoz, hogy a háromszögek hasonlóak legyenek, az A háromszög minden oldala ugyanolyan arányban van a B háromszög megfelelő oldalaival. Ha az egyes háromszögek oldalainak hosszát {A_1, A_2 és A_3} és {B_1, B_2 és B_3} mondhatjuk: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 vagy 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 Az adott információ azt mondja, hogy az egyik oldal A B háromszögének 16-at, de nem tudjuk, melyik oldalon. Lehet, hogy a legrövidebb oldal (B_1), a leghosszabb old

Az A háromszögnek 12, 9 és 8 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

A háromszög másik két oldala az 1. eset: 12, 106667 2. eset: 21.3333, 14.2222 3. eset: 24, 18 A és B háromszög hasonló. Eset (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 A B háromszög két másik oldalának lehetséges hossza 9 , 12, 10.6667 Eset (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Más két oldal lehetséges hosszai B háromszög 9, 21,3333, 14,2222 tok (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Lehetséges hosszúsá