Hogyan grafikon y = sin (3x)?

Válasz:

Per. T = # (2pi) / 3 #

Amp. = #1#

Magyarázat:

A szinuszos funkciók esetében a legjobb dolog az, hogy nem kell véletlenszerű értékeket csatlakoztatnia vagy táblázatot készítenie. Csak három kulcsfontosságú rész van:

Itt van a szinuszos gráf szülőfunkciója:

#color (kék) (f (x) = asin (wx) szín (piros) ((- phi) + k) # Figyelmen kívül hagyja a részt pirosra

Először meg kell találnod azt az időszakot, ami mindig # (2pi) / w # mert #sin (x), cos (x), csc (x) és sec (x) # funkciókat. Hogy # W # a képletben mindig a kifejezés mellett van #x#. Szóval, nézzük meg az időszakunkat:

# (2pi) / w = (2pi) / 3 #. #color (kék) ("Per. T" = (2pi) / 3) #

Ezután az amplitúdó van, ami # A #és általában a trigonometrikus kifejezés előtt, és az y-koordináták minden más pontban lesznek. Az amplitúdó a grafikon max és min értékének tekinthető, amint azt a fentiekben láthatjuk.

Tehát most már az amplitúdónk van. #COLOR (kék) ("Amp." = 1) #

Szinuszos gráf készítésekor a periódus négy x-koordináta lesz a jobb és bal oldalon.

Kezdjük a negyedik ponttal, amint azt fentebb láttuk, ami az Ön ideje, #COLOR (kék) ((2pi) / 3) #

Ezután ugorjon a második pontra, ami a felét jelenti: #color (kék) (((2pi) / 3) / 2 = pi / 3) #

Ezután ugorjon az első pontra, ami a negyedik (a második pont felét jelenti): #color (kék) ((pi / 3) / 2 = pi / 6) #

Most már öt kulcsfontosságú pontunk van #COLOR (kék) (pi / 6): #

#color (kék) ((0,0) (pi / 6, 1) (pi / 3, 0) (pi / 2, -1) ((2pi) / 3, 0)) #

Ez ugyanaz, mint:

#color (kék) ((0,0) (pi / 6, 1) ((2pi) / 6, 0) ((3pi) / 6, -1) ((4pi) / 6, 0)) #

Csak vegye figyelembe, hogy a felső értékek egyszerűsödnek a grafikon által bemutatottakkal.

Egy másik fontos dolog, hogy emlékezzen rá #Sin (X) # a grafikonok a kezdetektől és a felfelé haladva indulnak, kivéve, ha az amplitúdó negatív, majd lefelé haladnak. #Cos (X) # grafikonok kezdődnek # (0, "Amplitúdó") # és lefelé mozdul, kivéve, ha az amplitúdó negatív, akkor kezdődik # (0, "-Amplitude") # és felfelé mozog.