A naptól a legközelebbi csillagig terjedő távolság körülbelül 4 x 10 ^ 16 m. A Tejút galaxis nagyjából ~ 10 ^ 21 m átmérőjű és ~ 10 ^ 19 m vastagságú lemez. Hogyan találja meg a Tejútban a csillagok számának nagyságrendjét?

Válasz:

A Tejút közelítése és a napsugárzó szomszédságában a sűrűség felhasználásával körülbelül 100 milliárd csillag van a Tejútban.

Magyarázat:

Mivel nagyságrendű becslést készítünk, egy sor egyszerűsítő feltételezést készítünk, hogy nagyjából megfelelő választ kapjunk.

Modellezzük a Tejút galaxist lemezként.

A lemez mennyisége:

# V = pi * r ^ 2 * h #

Csatlakoztassuk a számokat (és ezt feltételezzük) #pi kb. 3 #)

# V = pi * (10 ^ {21} m) ^ 2 * (10 ^ {19} m) #

# V = 3-szor 10 ^ 61 m ^ 3 #

A Tejút hozzávetőleges mennyisége.

Most mindössze annyit kell tennünk, hogy hány csillagot alakítunk ki köbméterenként (# # Rho) a Tejútban vannak és megtaláljuk a csillagok számát.

Nézzük meg a Nap környékét. Tudjuk, hogy egy gömbben, melynek sugara a # 4-szer 10 ^ {16} #m pontosan egy csillag (a Nap), aztán megüt más csillagok. Ezt felhasználhatjuk a Tejút durva sűrűségének becsléséhez.

#rho = n / V #

Egy gömb térfogata

#V = 4/3 pi r ^ {3} #

#rho = 1 / {4/3 pi (4 alkalommal 10 ^ {16} m) ^ 3} #

#rho = 1/256 10 ^ {- 48} # csillagok / # M ^ {3} #

Visszatérés a sűrűségi egyenlethez:

#rho = n / V #

# n = rho V #

A napsugárzó térség sűrűségének és a Tejút kötetének beillesztése:

# n = (1/256 10 ^ {- 48} m ^ {- 3}) * (3-szor 10 ^ 61 m ^ 3) #

#n = 3/256 10 ^ {13} #

#n = 1 alkalommal 10 ^ 11 # csillagok (vagy 100 milliárd csillag)

Ez ésszerű? Más becslések szerint a Tejútban 100-400 milliárd csillag van. Pontosan ezt találtuk.