Milyen hosszúságú egy négyzet átlója, ha területe 98 négyzetméter?

Válasz:

#' '#

Az átló hossza #COLOR (kék) (14 # láb (kb.)

Magyarázat:

#' '#

Adott:

Egy négyzet # # ABCD területtel #COLOR (piros) (98 # négyzetméter.

Mit kell találnunk?

Meg kell keresse meg az átló hosszát.

A tér tulajdonságai:

A négyzet minden oldalának nagysága egybevágó.
A négy belső szög egybeesik, szög = #90^@#
Ha egy átlót rajzolunk, amint az alább látható, jobb háromszögünk lesz, az átló pedig az átfogó.

Figyelj rá # # BAC egy jobb háromszög, a átlós #IDŐSZÁMÍTÁSUNK ELŐTT# az átfogó a háromszög jobb oldala.

#color (zöld) ("1. lépés": #

Megadtuk a tér területét.

Megtaláljuk a oldal a térképlet segítségével.

A tér területe: #color (kék) ("Terület =" "(oldal)" ^ 2 #

#rArr "(Oldal) ^ 2 = 98 #

Mivel mindegyik oldal egyenlő nagyságú, a számítások bármelyik oldalát tekinthetjük meg.

#rArr (AB) ^ 2 = 98 #

#rArr AB = sqrt (98) #

#rArr AB ~~ 9.899494937 #

#rArr AB ~~ 9.9 # egység.

Mivel minden oldal egyenlő, # AB = BD = CD = AD #

Ezért megfigyeljük ezt

# AB ~~ 9.9 és AC = 9,9 # egységek

#color (zöld) ("2. lépés": #

Tekintsük a megfelelő háromszöget # # BAC

Pythagoras-tétel:

# (BC) ^ 2 = (AC) ^ 2 + (AB) ^ 2 #

# (BC) ^ 2 = 9,9 ^ 2 + 9,9 ^ 2 #

A számológép használata

# (BC) ^ 2 = 98.01 + 98.01 #

# (BC) ^ 2 = 196,02 #

# BC = sqrt (196,02 #

# BC ~~ 14.00071427 #

# BC ~~ 14.0 #

Ennélfogva, az átló (BC) hossza megközelítőleg egyenlő #color (piros) (14 "láb." #

Remélem ez segít.

Válasz:

Magyarázat:

Az oldal a terület négyzetgyökere

# S xx S = A #

S = # sqrt 98 #

Az átló a jobb oldali háromszög hipotézise, melyet a két oldal alkot

# C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 #

Ahol C = az A = # sqrt 98 #, B = #sqrt 98 #

így # C ^ 2 = (sqrt 98) ^ 2 + (sqrt 98) ^ 2 #

ez ad

# C ^ 2 = 98 + 98 # vagy

# C ^ 2 = 196 #

# sqrt C ^ 2 = sqrt 196 #

# C = 14 #

Az átló 14

A téglalap területe 100 négyzetméter. A négyszög kerülete 40 hüvelyk. A második téglalapnak ugyanaz a területe van, de más kerülete van. A második téglalap négyzet?

A második téglalap nem négyzet. Az ok, amiért a második téglalap nem négyzet, az az, hogy az első téglalap a négyzet. Például, ha az első téglalap (a négyzet a.k.a.) 100 négyzetméteres kerülete, és 40 cm-es kerülete van, akkor az egyik oldalon 10-es érték kell, hogy legyen. Ha az első téglalap valóban egy négyzet *, akkor minden oldalának egyenlőnek kell lennie. Sőt, ez valóban értelme lenne annak, hogy ha az egyik oldala 10, akkor az összes többi oldala is 10 lehet. Így ez a n

Két négyzet kombinált területe 20 négyzetméter. Az egyik négyzet mindkét oldala kétszer olyan hosszú, mint a másik négyzet oldala. Hogyan találja meg az egyes négyzet oldalainak hosszát?

A négyzetek oldalai 2 cm és 4 cm. Adja meg a négyzetek oldalainak ábrázolására szolgáló változókat. Hagyja, hogy a kisebb négyzet oldala x cm A nagyobb négyzet oldala 2x cm Keresse meg területeit x Kisebb négyzet: Terület = x xx x = x ^ 2 Nagyobb négyzet: Terület = 2x xx 2x = 4x ^ 2 A területek összege 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 A kisebb négyzetnek 2 cm-es oldala van. A területek: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

A négyzet kerülete 12 cm-rel nagyobb, mint egy másik négyzet. Területe meghaladja a másik négyzet területét 39 négyzetméterrel. Hogyan találja meg az egyes négyzetek kerületét?

A nagyobb négyzet 32 cm-es és 20 cm-es oldala egy és kisebb négyzet legyen b 4a - 4b = 12, így a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 osztva a 2 egyenletet kapjon a + b = 13-t, most hozzáadva a + b és ab, 2a-t kapunk 16a = 8 és b = 5, a perem 4a = 32cm és 4b = 20cm