A téglalap hossza több mint kétszerese a szélességének, és a téglalap területe 20. Hogyan találja meg a méretet?

Válasz:

A hossza 10

A szélesség 2

Magyarázat:

Hagyja hosszát # L #

Hagyja a szélességet # W #

Legyen a terület # A #

Ezt figyelembe véve #L> 2W #

enged # L = 2W + x #

# A = LxxW # …………………..(1)

De # L = 2W + x # így helyettesítve # L # az (1) egyenletben

# A = (2W + x) xxW #

# A = 2W ^ 2 + xW #……………(2)

De a területet megadjuk # A = 20 #

Póttag # A # a (2) egyenletben

# 20 = 2W ^ 2 + xW #

# => 2W ^ 2 + XW-20 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

mint #x# egy változó, amely alapértelmezés szerint megtalálható

Készlet #color (barna) ("" 2W ^ 2 + xW-20 "") szín (kék) (-> "" (2W -4) (W + 5)) #

Szorozzuk ki a zárójeleket, hogy meghatározzuk az értéket #x#

#color (barna) (2W ^ 2 + xW-20) szín (kék) (-> 2W ^ 2 + 10W-4W-20) #

#color (barna) (2W ^ 2 + xW-20) szín (kék) (-> 2W ^ 2 + 6W-20) #

#color (zöld) ("Így" x = 6 "és" W = 2 "és" Cancel (-5) #

Azonban, # W = -5 # nem logikus, ezért dobja el.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (zöld) ("Teszt" L = 2W + x = 2 (2) + 6 = 10) #

#color (piros) (=> terület -> LxxW -> 10xx2 = 20 "a megadottnak") #