Mi a standard formája a parabola egyenletének az x = -16 irányjelzővel és a (12, -15) fókuszban?

Válasz:

# X = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) #

Magyarázat:

Adott -

direktrixszel # x = -16) #

Fókusz #(12, -15)#

Közvetlen iránya az y-tengellyel párhuzamos. Tehát ez a parabola jobbra nyílik.

Az egyenlet általános formája

# (Y-k) ^ 2 = 4a (X-h) #

Hol-

# H # a csúcs x-koordinátája

# K # y-koordináta a csúcson

# A # a fókusz és a csúcs közötti távolság

Keresse meg a csúcs koordinátáit.

Y-koordinátája -15

Az x-koordinátája # (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 #

A Vertex #(-2, -15)#

# A = 14 # távolság a fókusz és a csúcs között

Azután -

# (Y - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) #

# (Y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) #

# Y ^ 2 + 30y + 225 = 56x + 112 #

# 56x + 112 = y ^ 2 + 30y + 225 #

# 56x = y ^ 2 + 30y + 225-112 #

# 56x = y ^ 2 + 30y + 113 #

# X = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) #