Mi az x * e ^ 3x + tan ^ -1 2x származéka?

Válasz:

# E ^ (3x) + 3XE ^ (3x) + 2 / (1 + 4x ^ 2) #

Magyarázat:

A kifejezés származéka # X.e ^ (3x) + tan ^ -1 (2x) #

Tudva, hogy:

# (U + v) '= U' + v '# (1)

# (E ^ u) '= u'e ^ u # (2)

# (Tan ^ -1 (u)) '= (u') / (1 + u ^ 2) # (3)

# (U.V) '= u'v + v'u #. (4)

Lehetővé teszi a (z) # X.e ^ (3x) #:

#COLOR (kék) (x.e ^ (3x)) "#

# = X'e ^ (3x) + x. (E ^ (3x)) "# a fenti képlet alkalmazása (4)

# = E ^ (3x) + x.3.e ^ (3x) # a fenti képlet alkalmazása (2)

#color (kék) (= e ^ (3x) + 3xe ^ (3x). nevet (5)) #

Most keressük meg # Tan ^ -1 (2x) #

#COLOR (kék) ((tan ^ -1 (2x))) '# a fenti képlet alkalmazása (3)

# = ((2x) ') / (1+ (2x) ^ 2) #

#color (kék) (= 2 / (1 + 4x ^ 2) neve (6)) #

Az összeg származéka # X.e ^ (3x) + tan ^ -1 (2x) # az:

#COLOR (piros) ((x.e ^ (3x) + tan ^ -1 (2x)) ") #

# = (X.e ^ (3x)) '+ (tan ^ -1 (2x))' #. a fenti képlet alkalmazása (1)

#COLOR (piros) (= e ^ (3x) + 3XE ^ (3x) + 2 / (1 + 4x ^ 2) #(5) és (6) helyettesítése

A matematika tanárok száma egy iskolában 5-nél több, mint az angol tanárok száma. Az iskolában 100 matematika és angol nyelvtanár van. Hány matematika és angol tanár dolgozik az iskolában?

19 angol tanár és 81 matematikai tanár van, ezt a problémát csak egy változóval tudjuk megoldani, mert ismerjük a matematika és az angol tanárok közötti kapcsolatot, kevesebb angol tanár van, így legyen a szám x A matematika tanárok száma 5-nél több (ez azt jelenti, hogy 5) 4-szer (ez azt jelenti, hogy 4-gyel többszöröse) az angol tanárok (x.) A matematika tanárok száma írható; 4x +5 Összesen 100 matematika és angol nyelvtanár van. Add hozzá a tanárok számá

Az alábbi táblázat bemutatja a terepi utazáson részt vevő tanárok és diákok közötti kapcsolatot. Hogyan lehet egy egyenlet segítségével megmutatni a tanárok és a diákok közötti kapcsolatot? Tanárok 2 3 4 5 Diákok 34 51 68 85

Tegyük a tanárok számát és legyen a tanulók száma. A tanárok száma és a diákok száma közötti összefüggés s = 17 t lehet, mivel minden tizenhét diáknak egy tanára van.

A vízszintes alap egyik végéből a részecskéket egy háromszög fölé dobják, és a csúcsot a talaj másik végéhez érik. Ha az alfa és a béta az alapszögek, és a teta a vetítési szög, bizonyítsuk, hogy a tan theta = tan alfa + tan béta?

Tekintettel arra, hogy egy részecske a vetítési szöggel van dobva egy háromszög DeltaACB-n keresztül az AB-tengely mentén elhelyezkedő vízszintes alap AB egyikének végétől, és végül a bázis másik végéhez, a C csúcsához (x, y) Legyen u a vetítés sebessége, T a repülés ideje, R = AB a vízszintes tartomány és t a részecske által a C (x, y) -nél elérendő idő. A vetítés sebességének vízszintes összetevője - > ucostheta A vetít&#