Mi a folyamatos funkció? - Precalculus 2024

Válasz:

A folyamatos funkciónak több definíciója van, így több …

Magyarázat:

Nagyon durván elmondható, hogy egy folyamatos funkció az, amelynek grafikonja rajzolható anélkül, hogy a tollat a papírból emelné. Nincs folytonossága (ugrások).

Sokkal formálisabban:

Ha #A sube RR # azután #f (x): A-> RR # a folyamatos iff

#AA x A-ban, delta RR-ben, delta> 0, EE epsilon RR-ben, epsilon> 0: #

#AA x_1 (x - epsilon, x + epsilon) nn A, f (x_1) a (f (x) - delta, f (x) + delta) #

Ez inkább egy száj, de alapvetően azt jelenti #f (X) # nem hirtelen ugrik az értékben.

Itt van egy másik definíció:

Ha # A # és # B # akkor minden olyan készlet, amely meghatározza a nyitott részhalmazokat #f: A-> B # folyamatos, a nyílt részhalmaz előképe # B # nyílt részhalmaza # A #.

Ez az, ha # B_1 B alpont nyílt részhalmaza # B # és # A_1 = {a A: f (a) -ban B_1} #, azután # # A_1 nyílt részhalmaza # A #.

Megjelenik a h (x) grafikonja. Úgy tűnik, a grafikon folyamatos, ahol a definíció megváltozik. Mutassuk meg, hogy h valójában folyamatos a bal és a jobb oldali határok megtalálásával, és megmutatja, hogy a folytonosság definíciója teljesül?

Kérjük, olvassa el a magyarázatot. Ahhoz, hogy megmutassuk, hogy h folyamatos, ellenőrizni kell annak folytonosságát x = 3-on. Tudjuk, hogy h folytatódik. x = 3, ha és csak akkor, ha lim_ (x - 3) h (x) = h (3) = lim_ (x 3+) h (x) ............ ................... (AST). X - 3-, x lt 3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1. :. lim_ (x - 3) h (x) = lim_ (x - 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ (x - 3) h (x) = 4 ............................................ .......... (AST ^ 1). Hasonlóképpen, lim_ (x 3+) h (x) = lim_ (x 3+) 4 (0,6) ^ (x-3) = 4 (0,6) ^ 0. rArr lim_ (x - 3+)

Tegyük fel, hogy az f (x) egyenletes funkció. ha f (x) folyamatos a-nál, akkor f (x) folyamatos a -a-nál?

Lásd alább, nem vagyok 100% -ban biztos abban, de ez lenne az én válaszom. A páros függvény definíciója f (-x) = f (x), ezért f (-a) = f (a). Mivel az f (a) folyamatos és f (-a) = f (a), akkor f (-a) is folyamatos.

Mi a különbség az egyszerű, tökéletes, folyamatos és tökéletes folyamatos jövőbeli feszültség között?

Jól. Általánosságban elmondható, hogy a jövőben egyszerű feszültséget használunk, amit csinálunk. Holnap megírom az esszét. Egyszerű jövő idő. Holnap megírom az esszét. Egyszerű jövőbeni folyamatos. Holnap írtam az esszét. Jövőbeli tökéletes lesz holnap írom az esszét. Jövő tökéletes folyamatos. Azonban, mit adok neked a példáknak, amelyek mind alapszintű kérdések. De ezek nem minden. Az érdeklődő tanulóknak további jó tanulságokat kell készí