Válasz:
A hypotenuse hossza 15 méter.
Magyarázat:
A jobb oldali háromszög egyik oldalának hosszának meghatározásához használja a Pythagorean elméletet, amely szerint:
A megadott információk helyettesítése és megoldása
A jobb oldali háromszög lábai x + 4 és x + 7 hosszúságúak. A hypotenuse hossza 3x. Hogyan találja meg a háromszög kerületét?
36 A kerület megegyezik az oldalak összegével, így a kerület: (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 A Pythagor-i tétel azonban az x érték meghatározásához használhatjuk egy jobb háromszög. a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2, ahol a, b lábak és c a hypotenuse. Csatlakoztassa az ismert oldalsó értékeket. (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 Elosztása és megoldása. x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 0 = 7x ^ 2-22x-65 A kvadratikus tényező (vagy a négyzetes képlet használata). 0 =
A jobb oldali háromszög ABC lábai 3 és 4 hosszúak. Mekkora az a háromszög, amely mindkét oldala az ABC háromszög megfelelő oldalának hossza kétszerese?
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 A háromszög ABC egy 3-4-5 háromszög - ezt láthatjuk a pythagorai tétel felhasználásával: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 szín (fehér) (00) színes (zöld) gyökér Tehát most azt szeretnénk megtalálni, hogy egy háromszög kerülete van, amelynek oldalai kétszerese az ABC-nek: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24
Két egyenlőszárú háromszög azonos hosszúságú. Az egyik háromszög lábai kétszer olyan hosszúak, mint a másik lábak. Hogyan találja meg a háromszögek oldalainak hosszát, ha a kerületük 23 cm és 41 cm?
Minden lépés egy kicsit hosszú. Ugrás az ismert bitekre. A bázis 5 mindkettőnél A kisebb lábak mindegyike 9 A hosszabb lábak 18 egymástól Néha egy gyors vázlat segít abban, hogy mit tegyek, hogy mit tegyünk Az 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... (1) egyenlet A 2-es háromszög -> a + 4b = 41 "" ............... egyenlet (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ szín (kék) ("Határozza meg a" b értékét ") Az (1) egyenlethez kivonja a 2b-t mindkét oldalról : a = 23-2b