Válasz:
Magyarázat:
Termékszabály:
# h '= fg' + gf '#
Jegyzet:
#f '(x) = 1 / x #
Adott
#f '(x) = (4-x ^ 2) d / dx (lnx) + lnx * d / dx (4-x ^ 2) #
# = (4-x ^ 2) (1 / x) + -2x (lnx) #
# = (4-x ^ 2) / x - (2x) (ln x) # =
# ((4-x ^ 2) -2x ^ 2 * lnx) / x #
Hogyan különbözteti meg az f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5) terméket a termékszabály használatával?
A válasz (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3), amely leegyszerűsíti a 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x-15. A termékszabály szerint (f g) ′ = f ′ g + f g ′ Ez csak azt jelenti, hogy amikor megkülönböztet egy terméket, akkor az első származékát, a másodikat egyedül hagyja, valamint a második származékát, hagyja az első egyedül. Tehát az első lenne (x ^ 3 - 3x), a második pedig (2x ^ 2 + 3x + 5). Oké, most az első származéka 3x ^ 2-3, a második (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5). A másod
Hogyan különbözteti meg az f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x) terméket a termékszabály használatával?
F '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2) f (x) = (5e ^ x + tanx) esetén (x ^ 2-2x), f '(x) -t találunk: f' (x) = d / dx [5e ^ x + tanx] (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) d / dx [x ^ 2-2x] f '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2)
Hogyan különbözteti meg az f (x) = (x ^ 2 + 2) (x ^ 3 + 4) terméket a termékszabály használatával?
F '(x) = 5x ^ 4 + 6x ^ 2 + 8x f' (x) = 2x xx (x ^ 3 + 4) + 3x ^ 2 xx (x ^ 2 + 2) f '(x) = 2x ^ 4 + 8x + 3x ^ 4 + 6x ^ 2 f '(x) = 5x ^ 4 + 6x ^ 2 + 8x