Thomasnak 25 érméje van, amelyek közül néhányan dimes és néhány negyed. Ha az összes érmének összértéke 5,05 dollár, akkor mennyi érme van?

Válasz:

Thomasnak 8 dime és 17 negyed van

Magyarázat:

Kezdjük, hívjuk meg a Thomasok számát # D # és a negyedévek száma # Q #.

Aztán, mert tudjuk, hogy 25 érmével rendelkezik:

#d + q = 25 #

Azt is tudjuk, hogy a dimesek és a negyedek kombinációja összeadódik #$5.05# így írhatunk:

# 0.10d + 0.25q = 5.05 #

Első egyenlet megoldása # Q # ad:

#d + q - d = 25 - d #

#q = 25 - d #

Most helyettesíthetjük # 25 - d # mert # Q # a második egyenletben és megoldani # D #:

# 0.10d + 0,25 (25 - d) = 5,05 #

# 0.10d + 6,25 - 0,25d = 5,05 #

# 6.25 - 0.15d = 5.05 #

# 6.25 - 0.15d + 0.15d - 5.05 = 5.05 + 0.15d - 5.05 #

# 1.20 = 0.15d #

# 1.20 / 0,15 = (0.15d) /0.15#

#d = 8 #

Most helyettesíthetjük #8# mert # D # az első egyenlet megoldása és számítása # Q #.

#q = 25 - 8 #

#q = 17 #