Az f függvényt f: x = 6x-x ^ 2-5 határozza meg, x-es értékek halmazának meghatározása, amelyre f (x) <3 tettem x és 4 értéket találtam, de nem tudom, melyik irányba egyenlőtlenség jele legyen?

Az f függvényt f: x = 6x-x ^ 2-5 határozza meg, x-es értékek halmazának meghatározása, amelyre f (x) <3 tettem x és 4 értéket találtam, de nem tudom, melyik irányba egyenlőtlenség jele legyen?
Anonim

Válasz:

#x <2 "vagy" x> 4 #

Magyarázat:

# "szükséges" f (x) <3 #

# "kifejezés" f (x) <0 # "

# RArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (kék) "tényező a négyzetes" #

# RArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 #

# "a + 8 tényezők, amelyek összege - 6, a - 2 és - 4" #

# RArr- (X-2) (X-4) <0 #

# "Megoldás" (x-2) (x-4) = 0 #

# X-2 = 0rArrx = 2 #

# X-4 = 0rArrx = 4 #

# rArrx = 2, x = 4larrolor (kék) "az x-elfogók" #

# "az" x ^ 2 "kifejezés" <0rArrnnn #

#rArrx <2 "vagy" x> 4 #

#x (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (kék) "intervallumjelzésben" #

grafikon {-x ^ 2 + 6x-8 -10, 10, -5, 5}