Két egymást követő egész szám összege 68, mi a kisebb szám?

Válasz:

#color (piros) ("Ez a kérdés hibás!") #

Magyarázat:

#color (kék) ("Miért ez a kérdés nem megfelelő") #

Két egymást követő szám azt jelenti, hogy egyikük egyenletes és a másik furcsa. Következésképpen összege páratlan lesz.

Ahhoz, hogy az összeg 68 legyen, a kérdésnek a következők egyikének kell lennie:

Két egymást követő páros szám páros számot ad.

Két egymást követő páratlan szám páros számú választ ad.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (barna) ("Alternatív kérdések") #

#color (kék) ("Megoldás két egymást követő páros számhoz, összesen 68") #

enged # N # legyen bármilyen szám

Azután # 2-n # egyenlő

Így # 2n + 2 # a következő páros szám

És így # 2n + (2n + 2) = 68 #

Így # 4n + 2 = 68 #

A két oldal kivonása 2

# 4n = 66 #

# n = 66/4 = 16,5 larr "magérték" #

Így az első páros szám # 2N-> 2xx16.5 = 33 #

Így a következő páros szám #33+2=35#

#color (kék) (33 + 35 = 68) #

.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Megoldás két egymást követő páratlan számra 68" -ig) #

A jelölés használata az első megoldásból

Ha # 2-n # még akkor is # 2n + 1 # páratlan és az első szám

A második páratlan szám lesz # (2n + 1) + 2 = 2n + 3 #

Így # (2n + 1) + (2n + 3) = 68 #

# => 4n + 4 = 68 #

# => 4n = 64 #

Oszd mindkét oldalt 4-gyel

# => n = 64/4 = 16larr "Vetőérték" #

Tehát az első páratlan szám # 2n + 1 = 2 (16) + 1 = 33 #

Tehát a második páratlan szám #33+2=35#

#COLOR (kék) (33 + 35 = 68) #

A két egymást követő szám összege 77. A kisebb szám és a nagyobb szám egyharmadának a különbsége 6. Ha x a kisebb szám, és y a nagyobb szám, amely két egyenlet a következő: a számok?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Ha szeretné tudni a számokat, akkor olvasható: x = 38 y = 39

Ismerve a képletet az N egész számok összegére a) mi az összege az első N egymást követő négyzetes egész számból, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Az első N egymást követő kocka egész számok összege Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + összeg_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ n + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 az összegzéshez {i = 0} ^ ni ^ 2 összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, de az összeg_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 &

"Léna 2 egymást követő egész számot tartalmaz.Megjegyzi, hogy összege megegyezik a négyzetek közötti különbséggel. Lena újabb 2 egymást követő egész számot választ, és ugyanezt észrevette. Bizonyítsuk be algebrai módon, hogy ez igaz minden 2 egymást követő egész számra?

Kérjük, olvassa el a magyarázatot. Emlékezzünk vissza, hogy az egymást követő egész számok 1-től eltérnek. Ha tehát m egy egész szám, akkor a következő egész számnak n + 1-nek kell lennie. E két egész szám összege n + (n + 1) = 2n + 1. A négyzetük közötti különbség (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kívánt esetben! Érezd a matematika örömét!