Milyen legyen a Föld forgási periódusa az egyenlítőn lévő tárgyak számára, hogy a centripetális gyorsulást 9,80 ms ^ -2 nagyságrendű legyen?

Válasz:

Lenyűgöző kérdés! Lásd az alábbi számítást, amely azt mutatja, hogy a rotációs időszak lenne #1.41# # H #.

Magyarázat:

A kérdés megválaszolásához tudnunk kell a föld átmérőjét. A memóriáról szól # 6.4xx10 ^ 6 # # M #. Megnéztem és átlagoltam #6371# # # Km, tehát ha két jelentős számra kerekítjük, a memóriám helyes.

A centripetális gyorsulást a # A = v ^ 2 / r # lineáris sebesség esetén, vagy # A = omega ^ 2r # a forgási sebességhez. Használjuk az utóbbi kényelmet.

Ne feledje, hogy ismerjük a kívánt gyorsulást és a sugárt, és tudnunk kell a forgási időszakot. Kezdhetjük a forgási sebességgel:

# Omega = sqrt (a / r) = sqrt (9,80 / (6.4xx10 ^ 6)) = 0,00124 # # Rad ^ -1 #

Ahhoz, hogy megtaláljuk a rotációs periódust, meg kell fordítanunk ezt, hogy megadjuk # "Másodperc" / "radián" #, majd megszorozzuk # # 2pi másodpercet kap a teljes rotáció után (mivel van # # 2pi radiánok teljes körű elforgatásával).

Ez a hozam #5077.6# # s "forgatás" ^ - 1 #.

3600-ra oszthatjuk ezt az órákra való átváltáshoz, és megtalálhatjuk #1.41# órák. Ez sokkal gyorsabb, mint a jelenlegi időszak #24# # H #.

A legközelebbi kilométerre milyen messzire járna, ha az egyenlítő kerülete mentén utazna, feltételezve, hogy az egyenlítő kilométer sugarú kör?

Ha az egyenlítő kerülete mentén utazik, 40030 km-re megy - a legközelebbi kilométerre. Feltételezve, hogy a kérdező a földre utal, és az ismert sugara 6371 km, és ez egy tökéletes kör az egyenlítőnél ezzel a sugárral, mivel egy kör kerülete 2pir-nél adódik. Ha az egyenlítő kerülete mentén utazik, 2pixx6371 = 2xx3.14159xx6371 = 40030,14 km vagy a legközelebbi kilométerre 40030 km.

Az A vektor nagysága 10 és a pozitív x irányban van. A B vektor nagysága 15 és 34 fokos szöget zár be a pozitív x tengellyel. Mi az A - B nagysága?

8,7343 egység. AB = A + (- B) = 10 / _0 ^ @ - 15 / _34 ^ @ = sqrt ((10-15cos34 ^ @) ^ 2+ (15sin34 ^ @) ^ 2) / _ tan ^ (- 1) ((- 15sin34 ^ @) / (10-15cos34 ^ @)) = 8,7343 / _73,808 ^ @. Ezért csak a nagysága 8,7343 egység.

Mekkora a két egyenlő nagyságú erő, az F_a és az F_b közötti szög, amikor az eredményük nagysága egyenlő az említett erők nagyságával?

Theta = (2pi) / 3 Legyen az F_a és F_b közötti szög teta, és az eredményük F_r So F_r ^ 2 = F_a ^ 2 + F_b ^ 2 + 2F_aF_bcostheta Most az adott feltétel mellett hagyja, hogy F_a = F_b = F_r = F So F ^ 2 = F ^ 2 + F ^ 2 + 2F ^ 2kosteta => costeta = -1 / 2 = cos (2pi / 3): .theta = (2pi) / 3