Mi a távolság a (0, 0, 8) és a (8, 6, 2) között?

Válasz:

# 2sqrt (34) # egység.

Magyarázat:

A derékszögű koordináták távolsági képlete

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

Hol # x_1, y_1, z_1 #, és# x_2, y_2, z_2 # a két pont derékszögű koordinátái.

enged # (X_1, y_1, z_1) # képvisel #(0,0,8)# és # (X_2, y_2, z_2) # képvisel #(8,6,2)#.

#implies d = sqrt ((8-0) ^ 2 + (6-0) ^ 2 + (2-8) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((8) ^ 2 + (6) ^ 2 + (- 6) ^ 2 #

#implies d = sqrt (64 + 36 + 36 #

#implies d = sqrt (136 #

#implies d = 2sqrt (34 # egységek

Ezért az adott pontok közötti távolság # 2sqrt (34) # egység.