Válasz:
Hossz:
Szélesség:
Magyarázat:
Először a szélességű téglalap területére írjuk a képletet
#color (kék) (A = l * w) #
Most már tudod, ha te hármas a téglalap szélessége és 5 cm-rel kivonható az eredmény, megkapja a téglalap hosszát.
Ez azt jelenti, hogy írhat
#l = 3 * w - 5 #
Mivel tudod, hogy a téglalap területe egyenlő
# (3w - 5) * w = 112 #
# 3w ^ 2 - 5w = 112 #
# 3w ^ 2 - 5w - 112 = 0 #
Használja a négyzetes képlet hogy megtaláljuk ezt a négyzetes egyenletet
#w_ (1,2) = ((-5)) + - sqrt ((- 5) ^ 2 - 4 * 3 * (-112)) / (2 * 3) #
#w_ (1,2) = (5 + - sqrt (1369)) / 6 #
#w_ (1,2) = (5 + - 37) / 6 #
Mivel
#w = (5 + 37) / 6 = 42/6 = szín (zöld) ("7 cm") #
A téglalap hossza lesz
# 3 * 7 - 5 = 21 - 5 = szín (zöld) ("16 cm") #
A téglalap területe 65 yd ^ 2, és a téglalap hossza 3 yd-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese. Hogyan találja meg a téglalap méreteit?
A (z) {Length} = 10, {{szélesség} = 13/2 L & B legyen a téglalap hossza és szélessége, majd az adott feltételhez képest L = 2B-3 .......... 1) És az LB = 65 négyszög területe L = 2B-3 értéket (1) a fenti egyenletben (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 vagy B + 5 = 0 B = 13/2 vagy B = -5 De a téglalap szélessége nem lehet negatív, így B = 13/2 beállítás B = 13/2 (1), L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10
A téglalap hossza 4-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese. a téglalap területe 70 négyzetméter. keresse meg a téglalap szélességét w. magyarázza el, hogy miért nem életképes az egyik megoldás a w számára. ?
Az egyik válasz negatív, és a hosszúság soha nem lehet 0 vagy annál alacsonyabb. Legyen w = "szélesség" Legyen 2w - 4 = "hosszúság" "Terület" = ("hosszúság") ("szélesség") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Tehát w = 7 vagy w = -5 w = -5 nem életképes, mert a mérések nulla felett kell lenniük.
A téglalap hossza 5 yd-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese, a téglalap területe pedig 52 yd ^ 2. Hogyan találja meg a téglalap méreteit?
Szélesség = 6,5 yds, hossz = 8 yds. Adja meg először a változókat. Két különböző változót használhatunk, de azt mondták, hogy a hossz és a szélesség összefügg. Legyen a szélesség x "szélesség a kisebb oldal" A hossz = 2x -5 "Terület = l x w" és a terület 52 négyzetméter. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "kvadratikus egyenlet" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 A faktorizáláshoz keressük meg a 2-es és 52-es tényezőket, amelyek szaporodnak és kivon