Egy jobb háromszög egyik lábát 96 hüvelyk. Hogyan találja meg a hypotenuse-t és a másik lábat, ha a hypotenuse hossza meghaladja a 2,5-szeresét a másik lábnál 4 hüvelykkel?

Válasz:

Használd a Pythagorákat, hogy létrehozd # X = 40 # és #h = 104 #

Magyarázat:

enged #x# legyen a másik láb

aztán a hypotenuse # h = 5 / 2x + 4 #

És megmondták az első lábnak # y = 96 #

Használhatjuk a Pythagoras egyenletét # x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 #

# x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 #

# x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x + 16 #

Az átrendezés ad nekünk

# x ^ 2 - 25x ^ 2/4 -20x +9200 = 0 #

Szorozzuk meg az egészet #-4 #

# 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 #

A kvadratikus képlet használata # x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

#x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) #

#x = (-80 + -1760) / 42 #

így #x = 40 # vagy #x = -1840 / 42 #

A negatív választ figyelmen kívül hagyhatjuk, amikor valódi háromszöggel foglalkozunk, így a másik láb #=40#

A hypotenuse #h = 5 * 40/2 +4 = 104 #