Két vektorot adunk meg a = 3,3 x - 6,4 y és b = -17,8 x + 5,1 y. Mi az a + b vektor nagysága?

Két vektorot adunk meg a = 3,3 x - 6,4 y és b = -17,8 x + 5,1 y. Mi az a + b vektor nagysága?
Anonim

Válasz:

# | a + b | = 14,6 #

Magyarázat:

Osztjuk fel a két vektorot #x# és # Y # összetevőket és hozzáadjuk őket a megfelelő t #x#vagy # Y #, mint így:

# 3.3x + -17.8x = -14.5x #

# -6.4y + 5.1y = -1.3y #

Amely a következőket eredményezi: # -14.5x - 1.3y #

A vektor nagyságának megtalálásához használja a Pythagoras tételt. El tudod képzelni a #x# és # Y # az alkatrészeket merőleges vektorokként ábrázolják, és azokhoz megfelelő szögben t #a + b # vektor, hívjuk # C #, csatlakozva a kettőhöz, és így tovább # C # által adva:

# c ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

#c = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Az értékek helyettesítése #x# és # Y #,

#c = sqrt (211,9) #

#c = 14,6 #

amely a kapott vektor nagysága vagy hossza.