Válasz:
Magyarázat:
amikor
Amikor
Hogyan találja meg a 2cos ^ 2x-sinx-1 = 0 összes megoldását?
2 cos ^ 2 x - sin x - 1 = 0 az x-re {(3pi) / 2 + 2npi, pi / 6 + 2npi, (5pi) / 6 + 2npi} ahol n a ZZ-ban Megoldás: 2cos ^ 2 x - sin x - 1 = 0 (1) Először cserélje a cos ^ 2 x-t (1 - sin ^ 2 x) 2 (1 - sin ^ 2 x) - sin x - 1 = 0. Call sin x = t, van: -2t ^ 2 - t + 1 = 0. Ez a négyzetes egyenlet a formában: ^ 2 + bt + c = 0, melyet gyorsbillentyűvel lehet megoldani: t = (-b + - sqrt (b ^ 2 -4ac) ) / (2a) vagy faktoring - (2t-1) (t + 1) = 0 Egy valódi gyökér t_1 = -1, a másik pedig t_2 = 1/2. Ezután oldja meg a 2 alapvető trigger funkciót: t_1 = sin x_1 = -1 rarr x_1 = pi /
2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 megoldáskészlet: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Nem tudom megérteni, hogyan lehet ezeket a megoldásokat elérni?
Lásd az alábbi magyarázatot Az egyenlet cos x * -ként írható (2 * cos x + sqrt (3)) = 0, ami azt jelenti, hogy cos cos = 0 vagy 2 * cos x + sqrt (3) = 0 Ha cos x = 0, majd a megoldások x = pi / 2 vagy 3 * pi / 2 vagy (pi / 2 + n * pi), ahol n egész szám Ha 2 * cos x + sqrt (3) = 0, akkor cos x = - sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi vagy 4 * pi / 3 +2 * n * pi, ahol n egész szám
Hogyan oldja meg az 1 + sinx = 2cos ^ 2x értéket a 0 <= x <= 2pi intervallumban?
Két különböző eset alapján: x = pi / 6, (5pi) / 6 vagy (3pi) / 2 A két eset magyarázatát lásd alább. Mivel cos ^ x + sin ^ 2 x = 1 van: cos ^ 2 x = 1 - sin ^ 2 x Tehát helyettesíthetjük a cos ^ 2 x-t az 1 + sinx = 2cos ^ 2x egyenletben (1- sin ^ 2 x) => 2 (1 - sin ^ 2 x) = sin x +1 vagy 2 - 2 sin ^ 2 x = sin x + 1 vagy 0 = 2sin ^ 2 x + sin x + 1 - 2 vagy, 2sin ^ 2 x + sin x - 1 = 0 a kvadratikus képlet használatával: x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) kvadratikus egyenlethez ax ^ 2 + bx + c = 0: sin x = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 - 4 * 2 * (- 1))