Mi a százalékos változás egy téglalap területén, ha a hossza 10% -kal nő, és szélessége 10% -kal csökken?

Válasz:

Próbáltam ezt:

Magyarázat:

Hívjuk a hosszát # L # és szélesség # W #; megkapjuk a területet # A #:

# A = L * W #

változtassuk meg a kettőt, hogy:

#A '= (l + 0.1l) * (W-0,1 W) #

átrendezése:

# A '= lwcancel (-0.1lw) + megszünteti (0.1lw) -0.01lw #

# A '= 0.99lw #

de # A = LW # így helyettesítve:

# A '= 0.99A #

így az új terület #99%# nak,-nek # A #.

Például;

képzeljünk el egy téglalapot, ahol:

# L = 10 # és # W = 5 #

Terület#=10*5=50#

Most növeljük a hosszát és csökkentjük a szélességet:

# L = 10 + 0,1 * 10 = 11 #

# W = 5 + 0,1 * 5 = 4,5 #

Terület'#=11*4.5=49.5#

ami képviseli #99%# nak,-nek #50#.