Mi a parabola egyenlete, amelynek csúcsa van a (-2, 4) ponton, és áthalad a ponton (2,19)?

Válasz:

A parabola egyenlete írható:

#y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 #

Magyarázat:

Általában egy parabola, függőleges tengely és csúcs # (h, k) # a következő formában írható:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

Tehát feltételezve, hogy a parabola tengelye függőleges, egyenletét az alábbi formában lehet írni:

#y = a (x + 2) ^ 2 + 4 #

valamilyen állandóra # A #.

Ezután helyettesítjük # X = 2 # és # Y = 19 # az egyenletbe, amit kapunk:

# 19 = a (2 + 2) ^ 2 + 4 = 16a + 4 #

Ennélfogva #a = (19-4) / 16 = 15/16 #

Így:

#y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 #